Desarrollo del Cálculo

Nombre:Milcoh Eddy Choque Zenteno
Profesion:Ing.Electromecanico
U.E:Kurt Rither

MI NOMBRE ES JUAN JOSE CABRERA T.
TRABAJO EN EL COLEGIO ROBERTO ALVARADO D.
TENGO 15 AÑOS DE SERVICIO
SOY AUDITOR FINANCIERO
LAS EXPECTATIVA QUE TENGO ES CULMINAR ESTE PROGRAMA DE LA MEJOR MANERA CON EL APOYO DE LOS TUTORES

Mi nombre es Marilin Miroslava Banegas Franco, trabajo en el Colegio Pedro Añez Pedraza, soy docente de Matematicas de los 1ro A,B,C y 2do A,B. El PPMI me ha servido para compartir esperiencias buenas y malas que hemos tenido como docente cada uno de los paticipantes. Obviamente que eso me ha ayudado a mejorar mi labor como docente y espero poder aprender mas, estrategias y metodos para enseñar mejor esta materia.

En todo el territorio americano, empezando desde el altiplano boliviano Peruano hasta el territorio de México , nuestros antepasado han aportado de alguna forma en el campo de las matemáticas, Pues hasta hoy son usadas las medidas de longitud de los incas, por ejemplo El palmo, el Pie, la brazada, etc. Por la historia sabemos que son grandes matemáticos, ya que lo vemos en sus innumerables edificaciones que hay en todo el territorio donde estos existieron alguna vez. La precisión en las medidas de cada una de sus construcciones que hasta hoy en día no se explican como han podido realizarlas.
Otro de los aportes es la de la cultura Maya, puesto fueron los que descubrieron el cero que ninguna otra cultura tomo encuentra este valor nulo.

Mi nombre es David Gonzales Davalos
Trabajo en La Unidad Educativa Escuela Para el Mundo
Soy Economista, estudie en La Universidad San Francisco Xavier de Sucrre.
En todo el tiempo que a transcurrido como participante del PPMI, las experiencias compartidas me han ayudado a mejorar como docente, pues siempre contamos con la colaboracion de los Tutores, para sacarnos de dudas o dificultades que podemos tener.
Me costo un poco poder conectarme, ingresar a esta pagina, solo decirle que no especifico Usted que el plazo era hasta el miercoles, ayer Jueves no pude conectarme tenia problemas y se desconectaba al tratar de crear mi correo, le hago conocer que por este lugar no hay internet y tengo que salir hasta el plan 3000.

Mi nombre es Daniel Villca, trabajo en la Unidad Educativa Angelina Rivera, tengo 12 años de servicio.
El PPMI me ha servido para mejorar mi labor como Docente.

Y o soy el profesor Tito Romel Suarez Rivas y no atito , trabajo en la "U.E. Luz y Saber II"; turno mañana.
Actualmente llevo trabajando en la U.E. 7 años

Hola

Si miramos y analizamos la historia de la humanidad vamos a encontrar los grandes aportes que dieron los chinos en la matematica y que actualmente lo utilizamos, como ser el cero. Tambien vamos a encontrar algunos juegos didactico que ellos crearon como ser el Tangram que es un juego de creatividad y habilidades. Que nos sirven para utilizarlo en el aula como un material didactico para despertar en el alumno la logica-matemática

Hola soy preferido

Los antecedentes de los desarrollos matemáticos que comenzaron en Bagdad alrededor del año 800 no son aún demasiado claros. Ciertamente que hubo una poderosa influencia proveniente de los matemáticos de la India, cuyo temprano desarrollo de la notación posicional y uso del cero, revistieron gran importancia. Allí comenzó un período de progreso matemático con el trabajo de al-Jwarizmi.

El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica.

Es el elemento del conjunto de los números enteros {Z} que sigue al −1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales {N} ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + ( − X) = 0.

Este sistema derivaba del conteo con los dedos, con los numerales enteramente escritos en palabras, y era el método empleado por la comunidad mercantil. Matemáticos como Abu'l-Wafa (n. 940) escribieron varios tratados usando este sistema. El propio Abu'l-Wafa era un experto en el uso de los numerales indios, pero estos

... no encontraron aplicación en los círculos comerciales y entre la población del Califato Oriental por largo tiempo.[8]

De allí que escribiera su texto usando el método de contar con los dedos, puesto que este era el sistema usado por la comunidad comercial a quienes se dirigía su obra.

Este sistema derivaba del conteo con los dedos, con los numerales enteramente escritos en palabras, y era el método empleado por la comunidad mercantil. Matemáticos como Abu'l-Wafa (n. 940) escribieron varios tratados usando este sistema. El propio Abu'l-Wafa era un experto en el uso de los numerales indios, pero estos

... no encontraron aplicación en los círculos comerciales y entre la población del Califato Oriental por largo tiempo.[8]

De allí que escribiera su texto usando el método de contar con los dedos, puesto que este era el sistema usado por la comunidad comercial a quienes se dirigía su obra.

El tercer sistema fue la aritmética de los numerales indios y las fracciones con valor posicional decimal. Los numerales empleados fueron tomados de la India, pero no había un conjunto estándar de símbolos y diferentes partes del mundo islámico usaron formas ligeramente distintas de los numerales. Al comienzo, los métodos indios fueron usados con una caja de arena; ésta era necesaria porque los métodos requerían mover y desplazar los números durante el cálculo, y borrar algunos de ellos a medida que se desarrollaba el cómputo. La caja de arena permitía hacer esto de un modo parecido al empleo de un pizarrón, tizas y borrador. Sin embargo, al-Uqlidisi mostró cómo modificar los métodos para permitir el uso de pluma y papel.[12] Al-Baghdadi también contribuyó a mejorar el sistema decimal.

El empleo de este tercer sistema de cálculo produjo la mayoría de los avances en métodos numéricos en el Islam. Permitió extraer raíces a investigadores como Abu'l-Wafa y Khayyam. El descubrimiento del teorema del binomio por al-Karaji fue un factor considerable el el desarrollo del análisis numérico basado en el sistema decimal. Al-Kashi contribuyó al desarrollo de las fracciones decimales no sólo para aproximar números algebraicos, sino también para números reales como π.[13] Su aporte a las fracciones decimales es tan importante que por muchos años se lo consideró su inventor. Sin embargo, en la década de 1980 se halló evidencia del empleo anterior de fracciones decimales[14] que se remonta al siglo X en el Islam, por el mencionado al-Uqlidisi; de hecho, el sistema de notación empleado por éste era superior al de al-Kashi. Las fracciones decimales fueron empleadas por los matemáticos islámicos unos seis siglos antes de su "invención" en Europa (por Stevin en 1589). Si bien no fue el primero en hacerlo, al-Kashi desarrolló un algoritmo para el cálculo de raíces enésimas que es un caso especial de los métodos que muchos siglos después darían Ruffini y Horner.

Si nos damos cuenta que hasta el día de hoy utilizamos parte de la matematica india en nuestro diario vivir, por eso digo que la Matematiica India fue un gran aporte para la humanidad.

Hoy en día hay que afrontar la titánica tarea de perfeccionar la enseñanza de las ciencias para satisfacer las demandas y desafíos del vertiginoso desarrollo científico-técnico de la sociedad actual y su proyección futura, plantea retos trascendentales a la educación de las nuevas generaciones.. Las aulas deben ser transformadas en centros de aprendizaje abierto que ofrezcan programas de ciencias basados en la práctica, el pensamiento y la realidad. Las tecnologías de información modernas, si son utilizadas en forma apropiada, ofrecen a todos el potencial para poder llegar a alcanzar la vanguardia de la enseñanza de ciencias.
El pensamiento ocupa un lugar fundamental entre los procesos cognoscitivos. A veces, erróneamente, pensamos que tiene más peso en los grados superiores, sin embargo, las bases para el desarrollo futu­ro del pensamiento se crean desde las primeras edades. Así, las activi­dades de analizar, comparar, diferenciar, relacionar, permiten el desa­rrollo de las posibilidades intelectuales del niño.
La elaboración de los contenidos matemáticos propicia el desarrollo de capacidades y habilidades intelectuales que contribuyen al establecimiento de procedimientos y operaciones men­tales como el análisis, la síntesis, la comparación y la clasificación.El trabajo de la asignatura contribuye también a la formación de cualidades de la personalidad como la exactitud, la seguridad. La asig­natura requiere un constante trabajo práctico por parte de los alumnos del grado que promueva el análisis, el establecimiento de relaciones numéricas, la solución de ejercicios y problemas, su comprensión, la aplicación a otras situaciones, el gusto por la actividad intelectual y la valoración de su utilidad en la vida.
IMPACTO EN EL PROCESO DE FORMACIÓN Y DESARROLLO DE HABILIDADES DE CÁLCULO MATEMÁTICO EMPLEANDO SISTEMA DE EJERCICIOS INTERACTIVOS.
La importancia que tiene el desarrollo de los procesos cognoscitivos en los niños de edad escolar pequeña ya que al principio, en el primer y segundo grado, los alumnos recuerdan con frecuencia, aquello que les produjo una mayor impresión; lo interesante, lo que tiene matíz emocional, lo nuevo; de ahí la necesidad de diseñar actividades que contribuyan a desarrollar estos procesos cognoscitivos; si en los primeros grados las clases son monótonas, si no provocan en los niños una actitud intelectual suficiente, un interés directo, ellos se distraen, se ponen inquietos.
Numerosas investigaciones han demostrado que en este periodo todos los procesos y funciones psíquicos comienzan a adquirir un carácter externamente mediatizado. Para dominar sus procesos psíquicos, para dirigirlos concientemente, en esta edad, el niño aún necesita algunos medios externos que le ofrezcan apoyo para la organización de dichos procesos. Por eso, los escolares pequeños son capaces de pensar mas coherente en aquellas cosas en que razonan en alta voz. El lenguaje resulta el medio externo sobre el cual se apoya el niño para organizar sus pensamientos.
Solamente si el proceso de enseñanza aprendizaje se organiza correctamente la memorización y reproducción se transforman en actividad de memoria voluntariamente dirigida; la percepción en actividad de observación; el pensamiento en actividad de reflexión etc; la pedagogía debe basarse en lo nuevo, aunque ello en este proceso sea aun débil. El maestro debe tener en cuenta las posibilidades del escolar para su tarea fundamental, esta consiste en crear las condiciones, para el ejercicio y funcionamiento de nuevas particularidades psíquicas. Sólo en este caso, la enseñanza no irá a la zaga del desarrollo psíquico del escolar, si no, irá delante de este desarrollo, conduciéndolo.
Un papel importante en el desarrollo de los procesos cognoscitivos y con ello en el aprendizaje, desempeñan los factores motivacionales, el gusto por la actividad de conocer que se vaya logrando en el escolar. Si el aprendizaje es agradable para él, querrá aprender más, y se for­marán gradualmente intereses y motivos cognoscitivos.
Si en esta actividad el escolar es reconocido y estimulado por el maestro y por sus compañeros, a veces por pequeños logros, se sen­tirá seguro de lo que hace, confiará en sus fuerzas, continuará adelan­te. Si por el contrario no es así, muy difícil le resultará avanzar.
El niño que cursa el primer grado tiene aproximadamente seis años, en los que ha acumulado determinada experiencia anterior producto de la cual puede encontrarse más o menos preparado para realizar la activi­dad docente. Este grado marca el inicio de la vida escolar, lo que exige del niño una actividad diferente a la que venía realizando aun en los casos en que ha recibido preparación. Generalmente el niño desea ir a la escuela, usar el uniforme, ser un escolar, un pionero.
La etapa de la vida, desde los seis hasta los once o doce años se conoce como etapa o edad escolar, ya que la actividad de aprender, la actividad docente, ocupa el centro de la vida del niño y favorece un conjunto de transformaciones fundamentales en él.
Es conveniente destacar que, en las etapas iniciales del curso, el escolar de primer grado apenas se diferencia del niño de preescolar, lo que requiere gran cuidado por parte del maestro en la introducción paulatina de los requerimientos del grado. A esto responde, la etapa de aprestamiento que se plantea a inicios del grado, el propósito de crear las condiciones necesarias para un buen aprendizaje. El maestro organizará esta etapa en función de las condiciones reales de su grupo, teniendo en cuenta los resultados del diagnóstico de preescolar.
En estas edades tienen lugar sustanciales cambios anatómicos y fisiológicos; por lo cual se debe ser cuidadoso en los tipos de ejercicios que se proponen, su duración y la velocidad que se exige, para evitar la fatiga de los alumnos y la afectación de los resultados esperados.
Las características del sistema nervioso, el tránsito de los proce­sos psíquicos de involuntarios a voluntarios y el nivel de desarrollo que el niño ha alcanzado hasta ese momento, ejercen una fuerte in­fluencia en su actividad de aprender. La percepción, la memoria, el pensamiento, el lenguaje, la imagi­nación son procesos de gran importancia para la actividad de aprendi­zaje del niño, y que al mismo tiempo se desarrollan en el proceso de asimilación de la experiencia.
En igual forma, todo el proceso de desarrollo de la percepción auditiva es fundamental. Los sonidos son a veces similares, hay que escucharlos y pronunciarlos bien, para distinguirlos y para utilizarlos correctamente. El apoyo que se logra con el análisis fónico es de gran utilidad.
La asignatura Matemática, en el primer grado, trata sobre los números naturales hasta 100, incluyendo actividades de cálculo, especialmen­te ejercicios básicos de adición y sustracción límite 10 y su transfe­rencia a los ejercicios límite 20, así como nociones sobre la multiplica­ción mediante el trabajo con conjuntos. Incluye distintas formas de ejercicios sencillos con variables, así como problemas y ejercicios con texto.
Un objetivo de gran peso en el programa es el dominio de los ejercicios básicos, lo que significa que los alumnos los memoricen sobre la base de conocimientos y habilidades adquiridos anteriormen­te, significa también que conozcan procedimientos de solución de dis­tintas formas de ejercicios, así como el cálculo de ejercicios de otras exigencias con la soltura y rapidez que se muestra cuando ya una habilidad se ha automatizado.
La realización adecuada de estas actividades por parte de los educandos contribuye a fortalecer su deseo de aprender, de saber más, de conocer, es decir, va creando motivos e intereses cognoscitivos en los alumnos.
Desde el primer grado, la clase de Matemática brinda un aporte importante al cumplimiento de los objetivos educativos. El éxito que experimenten los escolares en el aprendizaje de la asignatura y el estímulo utilizado conscientemente por el maestro los motivará a estudiar con placer.
La clase de Matemática en este grado se debe caracterizar por una atmósfera de alegría por el aprendizaje. A ello tiene que contribuir la presentación de situa­ciones interesantes adaptadas a las vivencias del escolar de esta edad, que lo motiven en el proceso de obtención de nuevos conocimientos y en el desarrollo de habilidades. Partiendo de las ilustraciones del libro de texto, el maestro puede tener ideas de estas situaciones, o elaborar otras que él considere que se vinculen más con la vida de sus alumnos.
Los juegos didácticos además de crear un ambiente agrada­ble, deben contribuir a la asimilación del contenido matemático y, mediante su ejercitación, al desarrollo de habilidades específicas. Muchos buenos maestros han elaborado juegos didácticos interesantes que se han incluido en los materia­les docentes. Especialmente valiosas resultan las formas agradables y con elementos de juego que se utilicen, al plantear ejercicios en los que las ilustracio­nes tengan relación con los intereses del alumnado.
En este grado deben existir momentos de consoli­dación en todas las clases, especialmente de ejercitación, para la fijación de los conocimientos y el desarrollo de habilidades matemáticas. Los ejercicios que se le plantean a los niños deben ser variados, así como que varíen las formas de plantearlos, solucionarlos y controlarlos. Esto es importante para evi­tar la fatiga del escolar.
La correcta orientación hacia el objetivo es muy importante, ésta no puede confundirse con la información del objetivo. Esta orientación debe realizarse mediante indicaciones claras, que despierten el interés del alumno y lo orienten a conocer qué se espera como resulta­do de las actividades que realice.
En el primer grado es preciso un enfoque diferenciado en la ense­ñanza. El maestro debe considerar tanto a los alumnos que han de recibir ejerci­cios adicionales porque terminan más rápido, como a aquellos que necesitan una mayor ayuda para resolver el ejercicio planteado, sin necesidad de separarlos o formar subgrupos dentro del aula. Es de suma importancia la selección de la tarea para la casa. También debe tener en cuenta este tratamiento diferenciado de acuerdo con las condiciones del grupo.
En la enseñanza de la Matemática en los primeros grados, hay que tener en cuenta constantemente el gran valor del principio de la unidad de lo concreto y lo abstracto. A ello realiza un gran aporte el trabajo con conjuntos, en la elabora­ción de los conceptos.
El tratamiento de la nueva materia debe apoyarse en el trabajo con los medios de enseñanza, garantizando el tiempo necesario en su utilización y en correspon­dencia con las diferencias individuales de acuerdo con el resultado del diagnóstico. Cuando ya el alumno comprenda, resulta necesario prescindir gradualmente de ellos, pasando a la verbalización, condición fundamental para la memorización.
Los medios permiten en la mayoría de los casos, llegar a un resultado cuan­do los alumnos aún no dominan el procedimiento y facilitan el proceso de abs­tracción, así como el análisis de la actividad de cada alumno y su control. No obstante, es necesario lograr que los escolares sean capaces de trabajar en el pla­no de los números, en el plano mental, sin emplear los medios de trabajo. Ellos tienen que estar conscientes de esta exigencia, especialmente en el proceso de memorización de los ejercicios básicos de adición y sustracción hasta 10.
Son múltiples los medios de enseñanza que podemos utilizar en la clase de Matemática, pero en este trabajo queremos resaltar uno de los más bondadosos en la actualidad, el ordenador. Los educadores tenemos que comprender sus posibilidades en el proceso educativo, en la formación y desarrollo de habilidades intelectuales y sus potencialidades para colaborar en el aprendizaje real de los educandos, conforme a los requerimientos para la aplicación de las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones en este proceso.
Es importante que los alumnos ejerciten sus conocimientos y habilidades sistemáticamente, detecten sus errores y traten de rectificarlos de manera productiva. Una de las mejores formas para lograrlo es mediante el uso del ordenador, pues los escolares se ven motivados a interactuar con el mismo.
Precisamente apoyados en todo lo expuesto anteriormente, y respondiendo a una de las problemáticas de la Educación Primaria actual, en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática: la formación de habilidades de Cálculo en Primer grado, se procedió al diseño de una multimedia interactiva para desarrollar habilidades de cálculo matemático. En la confección del sistema de ejercicios y el software se han tenido en cuenta los elementos abordados hasta el momento en este trabajo así como los fundamentos psicopedagógicos de los niños y los relativos a la formación de las habilidades de cálculo para el primer grado de la enseñanza primaria apoyados en el empleo de ordenadores.
Las propuestas de actividades variadas o alternativas de trabajo sustentadas en el software, le facilitan al maestro el tratamiento metodológico del cálculo aritmético: propicia una interacción cognoscitiva motivada del niño con la ejercitación propuesta informando constantemente de lo acertado o no de sus respuestas, además el entrenador les permite ejercitarse de forma infinita, evaluando y contabilizando sus desempeños académicos.

El cero, aunque no de manera clara y en forma matemática, fue utilizado por las civilizaciones precolombinas en Latinoamérica, para el 40 A.C., principalmente por los Mayas, cultura que se extendía desde el sur de México, pasando por Guatemala y llegando hasta Honduras

El cero, aunque no de manera clara y en forma matemática, fue utilizado por las civilizaciones precolombinas en Latinoamérica, para el 40 A.C., principalmente por los Mayas, cultura que se extendía desde el sur de México, pasando por Guatemala y llegando hasta Honduras

En el campo de la matemática los incas destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; desconocieron el cero, pero dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Aportan a lo que indica Marily,para los Incas, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometría práctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además del diseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad, los cuales tomaban el cuerpo humano como referencia.
Se tiene noción que en el Imperio Inca el sistema de numeración imperante era el decimal. Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.

De esta manera se controlaba o censaba a la población
Encargado Cantidad de familias
Puriq 1 familia
Pichqa kamayuq 5 familias
Chunka kamayuq 10 familias
Pichqa chunka kamayuq 50 familias
Pachaka kamayuq 100 familias
Pichqa pachaka kamayuq 500 familias
Waranqa kamayuq 1.000 familias
Pichqa waranqa kamayuq 5.000 familias
Hunu kamayuq 10.000 familias

También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el imperio incaica, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc.
Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal.

Sistemas de contabilidad de los Incas
Quipus incaicos, elementos fundamentales en la administración y contabilidad del Imperio Inca.
Los quipus constituyeron un sistema mnemotécnico basado en cuerdas anudadas, mediante las cuales se registraban todo tipo de información cuantitativa o cualitativa; si se trataban de resultados de operaciones matemáticas, sólo se anudaban las realizadas anteriormente en los "ábacos incas" o yupanas. Si bien una de sus funciones se relaciona con la matemática al ser un instrumento capaz de contabilizar, también era utilizado para guardar información de noticias censales, de montos de productos y de subsistencias conservadas en los depósitos estatales. Incluso hay quienes mencionan a los quipus como instrumentos donde los incas dejaban (de un modo diferente al escrito) sus tradiciones e historia.
Diversos cronistas mencionan adicionalmente el uso de quipus para guardar noticias históricas. Sin embargo, aún no se ha descubierto aún como funcionaba este sistema. En el Tahuantinsuyo, era personal especializado el manejaba las cuerdas, se le conocía como quipucamayoc y podía llegar a tener a su cargo las cuerdas de toda una región o suyu. Si bien la tradición esta perdiéndose, los quipus continúan usándose como instrumentos mnemotécnicos en algunos poblados indígenas donde sirven para registrar los productos de las cosechas y los animales de las comunidades.
Yupanas
Yupana, conocida también como "ábaco inca". Su potencial de contabilidad es aún muy discutido.
En el caso de la información numérica, las operaciones matemáticas eran realizadas previamente en los ábacos o yupanas. Estos podían ser de piedra tallada o de barro, tenían casilleros o compartimentos que correspondían a las unidades decimales y se contaba o señalaba con la ayuda de piedrecitas o granos de maíz o quinua. Se podían indicar unidades, decenas, centenas, etc. de acuerdo a si estaban implícitas en cada operación.
Investigaciones recientes en relación a los yupanas sugieren que eran capaces de calcular cifras considerables

ALGUNAS EXPEDICIONES CIENTIFICAS A AMERICA DEL SUR TUBIERON UNA GRAN INFLUENCIA EN EL DESARROLLO DE UN CLIMA INTELECTUAL EN LA REGION .
LAS ESCUELAS MATEMATICAS SE HAN HIDO DESARROLLANDO EN EL TRANSCURRIR DEL TIEMPO

El concepto educación denota los métodos por los que una sociedad mantiene sus conocimientos, cultura y valores y afecta a los aspectos físicos, mentales, emocionales, morales y sociales de la persona.
En el antiguo Egipto, las escuelas del templo enseñaban matemáticas y arquitectura.
La educación en la China se centraba en la filosofía, la poesía y la religión, El sistema chino de un examen civil, iniciado en ese país hace más de 2.000 años, se ha mantenido hasta nuestros días, pues, en teoría, permite la selección de los mejores estudiantes para puestos importantes en el gobierno.
En Grecia el objetivo era preparar a los jóvenes intelectualmente para asumir posiciones de liderazgo en las tareas del Estado y la sociedad; tal así se enseñaba el quadrivium (aritmética, geometría, astronomía y música).

René Descartes, el filósofo francés, subrayó el papel de la lógica como el principio fundamental del pensamiento racional, postulado que se ha mantenido hasta la actualidad como base de la educación; en su Didáctica magna, subrayó como objetivo educativo enseñar a través de todas las cosas a todos los hombres; asimismo declaró pienso, luego existo.
Uno de los grandes retos para la educación del siglo XXI, son las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (NTIC), las cuales representan nuevos modos de expresión, y por tanto, nuevos modelos de participación y recreación cultural sobre la base de un nuevo concepto de alfabetización. La clave está en establecer su sentido y aportación en el proceso de enseñanza-aprendizaje.