PROGRAMA DE PPMI - 2009

FORO DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN PARA PARTICIPANTES DEL PPMI


    FALACIAS MATEMÁTICAS

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    FALACIAS MATEMÁTICAS

    Mensaje  Admin el Miér Mayo 20, 2009 5:29 pm

    Hola a todos/as;

    Este espacio será para presentar vuestra propia falacia, después de haber buscado en sitios de Internet o bibliográfico y seleccionado según vuestros intereses. Pueden apuntar a contenidos de álgebra, geometría, cálculo, estadística, medida, etc.

    Pues, teníamos una actividad a distancia prevista en la carpeta de estudio de la unidad 4 dice así:

    …….¡¡¡ Buscamos mas falacias!!!... en: http://www.math.toronto.edu/mathnet/falseProofs/fallacies.html

    Por lo que, recomiendo cumplir fechas y tiempos en el desarrollo de vuestras actividades.

    ...¡¡¡Vuestra formación está en vuestras manos!!!!...

    Un saludo cordial.

    Ketty.

    elva sandoval

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    FALACIAs MATEMATICAS de ( Juan Carlos Coronado)

    Mensaje  elva sandoval el Dom Mayo 31, 2009 1:05 pm

    Tomando en cuenta y triangulo oblicuangulo, ,cuyos lados son c= 10 , a = 4 y b=?

    y sus angulos , el opuesto del lado a es A =60º , el àngulo C= ? y el àngulo B= ?

    Al resolver la operaciòn con la ley se senos nos indica que no hay soluciòn, para el àngulo C - con la fòrmula :

    Seno de A/a = Seno de C/c, se tiene los 3 datos y la incognita es el àngulo C

    Siempre cuando se aplica la ley de senos debe haber un seno de numerador y un seno de denominador y un lado como dato para hallar el otro lado.

    En la ley de consenos solo debe haber una incognita y no dos incognitas como en este caso
    ( b y Coseno B)

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    Re: FALACIAS MATEMÁTICAS

    Mensaje  Admin el Mar Jun 09, 2009 9:53 pm

    Hola a todas y todas;

    He aqui los trabajos de los commpañeros estaban como otras temáticas, para facilitar la lectura los traje aqui, que es donde deben estar.

    Espero sus comentarios.

    Un saludo cordial.

    Ketty.
    ------------------------------------
    stanis el Vie 29 Mayo 2009 - 3:32
    DEBATE DE LA PROPUESTA DE MARCO ANTONIO
    ESTANISLAO Y CONPAÑEROS DE GRUPO.
    Este tipo de paradojas se encuentra en los textos de algebra y analisis infinitesimal y corresponden a las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento. Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, porque primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.
    Pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto de infinito en la época en la que fueron formuladas.
    Gracias por su lectura.
    PARADOJAS DE MAT.
    stanis el Sáb 30 Mayo 2009 - 4:11
    HILARION
    Les invito a leer esta paradoja es muy interesante.
    La paradoja de Banach-Tarski es en realidad un teorema que afirma que es posible dividir una esfera (llena) de radio 1 en ocho partes disjuntas dos a dos, de modo que, aplicando movimientos oportunos a cinco de ellas, obtengamos nuevos conjuntos que constituyan una partición de una esfera (llena) de radio 1, y lo mismo ocurra con las tres partes restantes.[1]
    En palabras más sencillas, se supone que es posible fabricar un rompecabezas tridimensional de un total de ocho piezas, las cuales, combinadas de una determinada manera, formarían una esfera completa y rellena (sin agujeros) y, combinadas de otra manera, formarían dos esferas rellenas (sin agujeros) del mismo radio que la primera.[1]
    El teorema de Banach–Tarski recibe el nombre de paradoja por contradecir nuestra intuición geométrica básica. Las operaciones básicas que se realizan preservan el volumen siempre que los fragmentos sean medibles, pero precisamente las ocho partes citadas en el teorema son conjuntos no medibles. La construcción de estos conjuntos hace uso del axioma de elección para realizar una cantidad no numerable de elecciones arbitrarias.[1]

    Gracias por su lectura.
    Falacias matematicas
    Paul Ocampo Lima el Sáb 30 Mayo 2009 - 17:12
    Falacia geométrica (Tarea de Paul D. Ocampo Lima)
    El mundo de las demostraciones matemáticas es bastante engañoso. Muchas veces parecemos toparnos con una y, sin embargo, no es más que un espejismo. Entre las demostraciones, creo estar en lo cierto si digo que las geométricas son las más engañosas, y si no que se lo digan a la gran cantidad de intentos infructuosos de demostrar la trisección de ángulos o la cuadratura del círculo, pero que aparentemente sí lo hacen.
    En este post te muestro una “demostración” de que todo triángulo es isósceles y otra que intenta demostrar que si en un cuadrilátero ABCD el ángulo A es igual al ángulo C, y si AB es igual a CD, el cuadrilátero es un paralelogramo. Desde luego, como puede suponer el lector o la lectora, ambas son falacias, pero son falacias bastantes sutiles. Ambas provienen de uno de los libros de Martin Gardner, concretamente Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas. ¿Dónde está el razonamiento erróneo en cada una de ellas?:
    INVESTIGACION DE FALACIAS
    Omar Villalba Marquez el Dom 31 Mayo 2009 - 21:55
    HOLA LIC. LES SALUDAN OMAR VILLALBA, JORGE SALAZAR Y MAXIMILIANO ROJAS Y LE MANDAMOS UN RESUMEN ACERCA DE LAS FALACIAS QUE HEMOS INVESTIGADO
    FALACIAS
    Falacia, en lógica, un error en el razonamiento, o con mayor precisión , un fallo cometido en el proceso que arranca desde las premisas de un argumento a su conclusión. Como consecuencia de esta falacia , las premisas dejan de justificar la conclusión.
    Falacias Formales: Asume que si un argumento es una falacia entonces su conclusión debe ser forzosamente falsa. Una falacia lógica no es necesariamente errónea con su conclusión, aunque si lo es el razonamiento que le ha llevado a esta conclusión. Es decir, aunque la estructura de razonamiento pueda ser falaz por su construcción o por sus premisas, la conclusión puede llegar ser fortuitamente correcta.
    Falacias por generalización de inducción errónea: En lógica se designa como inducción a un tipo de razonamiento que va de lo particular a lo general o bien a un tipo de razonamiento en donde se obtienen conclusiones tan solo probables. La inducción matemática es un caso especial, donde se va de lo particular a lo general y no obstante se obtiene una conclusión necesaria.
     Falacias del centro de atención: Se produce cuando una persona sin criterio asume que todos los miembros o casos de un cierto grupo son el punto de la mira, que reciben mayor atención.
    Falacia de la verdad a medias: Frases engañosas y falsas que incluyen algún elemento de la verdad.
    Falsa vivencia o vivencia desorientadora: Es una falacia lógica que usa la descripción de un acontecimiento en extremo detalle incluso si este es un suceso excepcional y muy poco probable.
    Falacia arreglo de bulto: Consiste en asumir que las cosas que con frecuencia han sido agrupadas por tradición o cultura en un conjunto deberían estar siempre agrupadas de ese modo.
    Falso dilema o falsa dicotomía o falsa bifurcación: Implica una situación en la cual solo dos puntos de vista sospesados como las únicas opciones, cuando en realidad existen, una o más opciones que no han sido consideradas. Las dos alternativas presentadas suelen ser , aunque no siempre , los puntos extremos del espectro de ideas.
     Falacias informales: Conclusión irrelevante o ignoratio o refutación ignorante o eludir la cuestión Es la falacia lógica de presentar un argumento que puede ser por si mismo valido, pero que prueba o soporta una proposición diferente a que la que debería apoyar.
    Falacia por asociación: Es un tipo de falacia lógica que sostiene que las cualidades de uno son intrínsecamente a esencialmente cualidades de otros simplemente por asociación. Las falacias por asociación son un caso especial en relación a que el argumento de réplica no tiene que ver con el tema o asunto tratado sino que asunto es deliberadamente modificado para divergir en un tema mejor defendible.
    Falacia del efecto dominó o pendiente deslizante: Es un tipo de falacia lógica que argumenta que si se realiza un determinado movimiento o acción en una determinada dirección esta generará una cascada de eventos unos tras otros en la misma dirección.

    OTROS TIPOS DE FALACIAS
    Falacias Naturalistas.
    Falacias Idealistas.
    Falacias Ctegorial.
    Ejercicio sobre Falacia
    Donald Duran Cespedes el Lun 1 Jun 2009 - 2:01
    Una falacia demostrada seria:

    3 X +25X + 7 X – 1
    (3X+2)(X-1)5X+7
    2
    3X+2X-3X-25X+72
    0- 3X+6X+9 (-1)
    2
    3)3X-6X-9= 0 (
    2
    0X - 2X – 3
    2
    (2) – 4 .1.(-3)2 ±
    X=2.1

    4 + 122 ± X
    2

    16 = 2 + 8 =X1= 2 + 10 = 5
    2 2 2

    16 = 2 – 8 = - 6 = - 3X2 = 2 -
    2 2 2
    Es evidente que la falacia se encuentra en la raíz de 16 nótese
    INVENTAMOS NUESTRAS PROPIAS FALACIA
    Omar Villalba Marquez el Lun 1 Jun 2009 - 3:08
    INVENTAMOS NUESTRAS PROPIAS FALACIA
    Ejercicios:
    1.- Es evidente que: 0 = 0 == 9 - 9 = 3 - 3
    O también , 32 - 32 = 3 - 3
    Ahora; ( 3 + 3 ) (3 - 3 ) = ( 3 - 3 )
    Simplificando 3 + 3 = 1
    Entonces:
    El seis es igual a uno 6 = 1
    Nota: 32 - 32 : No se puede aplicar la factorización, no en diferencia de cuadrados, por ser números naturales y no así Algebraicos.
    2 Partimos de una igualdad x = y
    Multiplicamos por x x2 = xy
    Restamos y2 x2 - y2 = xy - y2
    Descomponemos en productos de
    Factores de dos miembros ( x + y ) ( x - y ) = y (x - y)
    Dividimos por el factor común x - y x + y = y
    Pero al ser x = y de partida 2 y = y
    Y dividimos por “y” y llegamos a la igualdad 2 = 1
    PARADOJAS EN LAS MATEMATICAS
    stanis el Vie 29 Mayo 2009 - 3:43
    ESTANISLAO VERGARA VILLEGAS
    PARADOJA DEL CUADRADO PERDIDO
    Estimado conpañeros de lucha espero que lo lean este articulo.
    Esta paradoja del cuadrado perdido es una ilusión óptica usada en clases de matemáticas, para ayudar a los estudiantes a razonar sobre las figuras geométricas. Está compuesta de dos figuras en forma de triángulo de base 13 y altura 5, formadas por las mismas piezas, donde uno aparenta tener un "agujero" de 1×1 en él.
    La clave de la paradoja está en el hecho de que ninguno de los triángulos tiene la misma área que sus piezas componentes. El área de cada pieza es:
    Pieza roja: 12 cuadrados.
    Pieza verde: 8 cuadrados.
    Pieza amarilla: 7 cuadrados.
    Pieza azul: 5 cuadrados.
    Las cuatro figuras (amarilla, roja, azul y verde) ocupan un total de 32 cuadrados, pero el triángulo tiene 13 de base por 5 de altura, lo que supone un área de 32,5 cuadrados.
    La paradoja tiene una explicación simple: la figura presentada como un triángulo no lo es en realidad, debido a que en realidad tiene cuatro lados, y no los tres propios del triángulo. La "hipotenusa" no está formada por una recta, sino por dos con pendientes ligeramente distintas. Si comparamos los ángulos de inclinación de la hipotenusa respecto de la base de los triángulos rojo y azul vemos que son distintos. En el triángulo rojo el ángulo es 20.55°, mientras que en el azul es 21.8°. Así, la suma de los tres ángulos en la figura de arriba es menor que 180°, mientras que en la figura de abajo la suma de los tres ángulos es mayor que 180°.
    GRACIAS POR SU LECTURA ESPERO SU COMENTARIO

    ytalo
    Invitado

    desarrollo del calculo occidental

    Mensaje  ytalo el Sáb Nov 21, 2009 7:20 pm

    El calculo occidental se dice que es el arma secreta del imperialismo cultural.debido a nuestros ancestros que que algunos mitos y formar de medir todavia estan presentes y se van conociendo cada dia mas sobre los estudios que se hacen a diferentes culturas y la forma de como aprendia el calculo matematicas.

    La matemática era un conocimiento libre de la influencia cultural. Después de todo, el argumento popular es así, dos más dos son cuatro, un número negativo por un número negativo siempre da positivo, y todos los triángulos tienen ángulos internos que suman 180 grados. Estas son proposiciones válidas en cualquier parte del mundo. Ellas tiene validez universal. Seguro, por lo tanto, ¿se deriva de esto qué la matemática tiene que estar libre de la influencia de cultura alguna? [/justify][/justify][/justify][/justify]¿Pero de dónde vienen los “grados”? ¿Por qué el total es 180? ¿Por qué no 200 ó 100? En efecto, ¿por qué estamos interesados en los triángulos y sus propiedades? La respuesta a todas estas preguntas es, esencialmente, “porque algunas personas establecieron que fuera de esa manera”. Las ideas matemáticas, al igual que cualquier otras ideas, son construidas humanamente. Ellas tiene una historia cultural.

    La segunda forma en que la matemática occidental habría impregnado otras culturas es por medio de los mecanismos de administración y gobierno. En particular, los números y cálculos necesarios para mantener el control de un gran número de personas y mercancías habría hecho necesario el uso de los procedimientos numéricos occidentales en la mayoría de los casos. Según las evidencias de la investigación, la vasta mayoría de los sistemas de conteo en el mundo son y eran finitos y limitados en su naturaleza, y con una variedad de bases numéricas diferentes. Hay evidencia cierta de que algunos sistemas eran capaces de manejar grandes números de maneras sofisticadas se las necesidades sociales lo requirieran (por ejemplo en el pueblo Igbo y los Incas), pero aún estos, y presumiblemente otros, existieron, hay poca evidencia que estos fueran conocidos por los administradores coloniales, mucho menos estimulados o usados. La excepción podría haber sido el uso por parte de los chinos, y por otros pueblos, de ábaco en ciertas colonias, el cual fue claramente sentido como un sistema suficientemente sofisticado para los propósitos de la administración.
    cheers

    marilyn_banegas

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    MI OPINION SOBRE FALACIAS MATEMATICAS

    Mensaje  marilyn_banegas el Jue Dic 03, 2009 2:18 pm

    Podría decirse que una falacia es un razonamiento en que la conclusión no se deriva estrictamente de las premisas, aunque parece hacerlo.
    La inducción matemática es un caso especial, donde se va de lo particular a lo general y, no obstante, se obtiene una conclusión necesaria. Típicamente, el razonamiento inductivo se contrapone al razonamiento deductivo, que va de lo general a lo particular y sus conclusiones son necesarias.
    como esta:
    Sea a = b
    Multiplicamos por a
    a2 = ab
    Restamos -b2
    a2-b2 = ab-b2
    (a+b)(a-b) = b(a-b)
    Dividimos por(a-b)
    a+b = b, pero a = b
    luego 2b = b
    Dividimos por b
    2 = 1
    o esta otra
    cos2x = 1-sen2x
    1+cosx = 1+(1-sen2x)1/2
    (1+cosx)2 = (1+(1-sen2x)1/2)2
    para x = ,
    (1-1)2 = (1+(1-0)1/2)2
    0 = (1+1)2
    0 = 4
    o esta
    (-1)2 = 1 /log
    2log(-1) = log1
    2log(-1) = 0
    log(-1) = 0/2
    log(-1) = 0
    log(-1) = log 1
    -1 = 1.

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    Re: FALACIAS MATEMÁTICAS

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